传奇领航计算尺 E-6B 八十周年

E-6B，这个名字几乎是领航计算尺的代名词，也是让很多学飞的飞行学员既爱又恨的：爱它是因为这是通过 FAA 笔试和实践考试必备的工具，恨它是因为掌握使用方法着实并不容易。

现在都已经 2020 年了，连我们训练用飞机上都已经装配了先进的“玻璃座舱”，比如 Garmin G1000，可是为什么依然要学习使用如此古老的，早就应该送进博物馆的计算尺呢？

在 E-6B 诞生八十年后，打算写这么一篇文章，好好聊聊这个让飞行学员又爱又恨的 E-6B 领航计算尺。

考试必备的“烦人精”

科学计算使用的计算尺（Slide Rule）其实早就发明出来了，在没有电子计算机的时代，包括高阶对数、指数、三角函数以及平方根等几乎所有的科学计算，还包括战争中炮弹轨迹、落点等计算都是使用计算尺完成的；甚至直到有了计算机辅助的年代，计算尺依然帮助科学家计算火箭和导弹发射以及宇宙飞船的运行轨迹等。上世纪六七十年代，我姥姥和姥爷曾参与我国导弹和火箭的遥控遥感技术研发，就大量使用了各种用途的计算尺（家里依然还留有数把计算尺）。在电影《阿波罗 13 号》中，就再现了宇航员遇到事故需要改变绕月轨道时，现场科学家使用计算尺忙碌计算验证结果的场景。

而航空上，特别是飞行员在飞行时使用的计算尺更多的是相对简单的计算、换算以及计算风修正角，对结果的精确度要求不高，但要求足够可靠且快速计算。历史上有很多人依靠对数计算尺的原理开发了各种各样的航空用计算尺，而其中最著名的就是 1940 年问世于战争时代的 E-6B 领航计算尺。

八十年过去了，使用这款计算尺依然是飞行训练时必须掌握的技能。我在航校里很常能看到这样一个“违和”的场景，学生一手看 iPad 上的教程，一手用 E-6B 计算，一边是电子技术的代表，一边是上世纪的活古董。FAA 的笔试并没有规定必须使用机械 E-6B 计算尺，事实上 FAA 也允许携带和使用航空专用的电子计算器，我在参加 FAA 笔试考试时监考官只是让我把电子计算器的电池暂时移除以便清除记忆而已。

对很多飞行学员来说，掌握使用 E-6B 是有一定难度的，毕竟我们都已经非常适应现代化电子产品的操作方式，对这种过时技术已经没有啥概念了；更何况教员也都是如此，自然就很难难让我们很好地掌握使用 E-6B。在私照学习阶段，给我们上地面课程的教员因为长久不用已经忘记如何使用 E-6B，结果他一边看教程一边“现学现卖”。教完我们还恶狠狠的说，这种过时的技术早就该进博物馆了，但因为 FAA 要求所以他必须要教，我们也必须要学，还建议我们购买电子的航空计算器（70~100 美元，甚至更高），在他看来 E-6B 绝对是考完即弃的东西。

菲利普・道尔顿的天才设计

讲到 E-6B 就不得不提到它的发明者 —— 菲利普・道尔顿（Philip Dalton，1903-1941）。如果不是他发明了领航计算尺 E-6B，那么后人对他的看法可能和千千万万参与二战的飞行员、领航员老兵没有什么区别。作为 E-6B 背后的无名英雄，人们只是一直在用他设计的产品却对他本人知之甚少，直到后来人们发掘各种文献资料，才慢慢揭开了领航计算尺背后的天才设计者。

菲利普・道尔顿的一生都与航空有不解之缘，比如他生于 1903 年，正是在这一年莱特兄弟的“飞行者一号”首飞，实现了人类历史上首次重于空气、有动力可操纵航空器的飞行。他的父亲曾受雇于通用电气，他和长兄一起毕业于康奈尔大学。一战期间长兄参加了陆军航空兵他也受影响加入了野战炮兵的预备役训练，由于一直以来对物理学的兴趣以及炮兵预备役训练的需要，道尔顿开始思考如何操纵火炮可以更快更精确地瞄准目标。战争结束以后他于 1925 年获得普林斯顿大学物理学硕士，第二年又受雇于哈佛大学并攻读博士学位。后来他加入海军航空兵（美国空军直到二战后才成立，彼时飞行员只是各军种的“航空兵”）学习飞行，并于 1931 年开始派驻到北开普敦号巡洋舰的侦查分队。

在巡洋舰侦查分队上的经历对他影响最大，训练时教员告诉他一只手控制飞机操纵杆，另一只手里拿着铅笔，这也成为后来 E-6B 计算尺最重要的设计理念（时至今日，我们飞行训练时依然要这么做）。那时候导航用的方式称为“pilotage”（领航术），也就是根据标画在航图上的地标来飞到目的地，比如沿着公路、铁路、高压输电线或地形飞行。这种导航方式在天气晴好的情况下识别地标就很有困难了，更何况天气不好。而更大的问题是道尔顿是被派驻在巡洋舰上，茫茫大海没有地标又如何领航？

这就需要使用被称为“Dead reckoning”（航位推测法）的导航方式，这是早期航海上使用的方式，被借用到了航空中来。航位推测法是根据距离已知上一个导航点的位置、方向和时间，来推断出自己的位置。那时候航空使用的航位推测法误差极大，除了有风产生的风偏，还有高度和温度误差产生的真空速误差。虽然那时候已经开始大规模使用无线电定向仪，但对侦察机飞行员 / 领航员来说，侦查到敌舰队是要保持无线电静默的，因此回巡洋舰降落的导航就只能完全依赖航位推测法了。

正是因为有这样需求，道尔顿开始基于现有的绘图板产品进行改造，1933 年开发出了一种由两套圆盘型计算尺组成的绘图板（即 VC-2 型）。产品一经推出就成为海军航空兵飞行员的标配，几乎每架海军飞机上都有这款绘图板。不妨想想一些以二战为背景的电影，比如《中途岛之战》和《珍珠港》，某些一闪而过的镜头里就能看到飞行员腋下夹着绘图板跑向航母上的飞机，准备起飞迎敌。

道尔顿当然不满足于 VC-2 型的成功，开始大举改造。几年后他发明了 Mark VII 型，这一型号已经与后来的 E-6B 很相近了，做到了足够小型化和轻量化，还有高度表校正等功能。著名的女飞行员阿梅莉亚・埃尔哈特（Amelia Earhart）的领航员弗雷德・努南（Frederick Noonan）在他们的最后一次飞行中也使用了这种计算尺（即著名的环球飞行，埃尔哈特和努南据信在太平洋豪兰岛附近迷航并失踪）。

道尔顿在 Mark VII 的基础上又大规模改进，发明了在二战盟军中广泛使用的 C 型风三角计算尺及各种改进型，比如 D 型和 G 型，道尔顿为他的设计申请了专利，并于 1938 年获批。这种计算尺后来还被日本和纳粹德国进行仿制。

后来美国陆军和道尔顿以及他的合伙人威姆斯（Philip van Horn Weems）签订合约，按军方要求修改，这样就产生了后来著名的 E-6B 计算尺。“E-6”只是产品型号，最早开发了 E-6A，后来再次改进就有了 E-6B。1940 年陆军航空兵开始正式引入 E-6B，不过在此之前驻守夏威夷珍珠港的军队已经在大量采购了。在整个战争期间，总共生产了超过逾 *40 万 * 把 E-6B！之后的 E-6B 只是小幅度改进，比如温度单位换算啊，增加边缘量尺等，与我现在使用的 E-6B 已经没什么大差别了。

也许是天妒英才，1941 年 7 月 24 日中午 1 时许，菲利普・道尔顿与飞行学员哈利・李・罗杰斯进行飞行训练时飞机进入螺旋，改出失败而坠毁，两人均在事故中丧生。菲利普・道尔顿终年才 38 岁。他去世时，E-6B 已经在美国陆军和海军的航空兵以及英国皇家空军的飞行员里得到了大规模应用，同时各个军队里学生飞行员 / 领航员也在学习使用 E-6B。

八十年的不老传奇

从 E-6B 诞生至 2020 年已经八十年了，这八十年来，不知道有多少把 E-6B 被生产出来；专利过期以后，各个国家各个公司的山寨衍生品更是多到无法统计。

全世界各个航空主题博物馆里，一定都会有 E-6B 这件藏品，很多以航空为爱好的收藏家，也一定会藏有不同年代生产的各种 E-6B 领航计算尺。

E-6B 的使命不在博物馆里，而是在每位飞行员的手上！这八十年来，针对 E-6B 的各种改进依然在进行，有的在滑尺上增加了侧风分量计算表（比如我现在用的），还有的增加了等待航线（holding pattern）的示意。有的把心思放到了背面，让飞行员在天上不需要用笔标记就能快速计算风偏流角或者根据偏航角反向计算风向和风速。还有的把 E-6B 做到更加小型化，比如我在私照飞行考试时使用的 E-6B 和智能手机大小相当，有的甚至做到钥匙链上，甚至手表大小。

小型化和便携化的领航计算尺也随着援华志愿飞行服务队（也就是大名鼎鼎的“飞虎队”），以及之后协助运送战时物资的“驼峰航线”飞行员们来到了中国。后来中国的空军根据美军带来的计算尺制造了自己的领航计算尺，比如常用的民航和空军用的 H-4 型、跃进尺、计风仪等。1949 年，曾任中国航空公司领航员的金焕章参与了“两航”起义，金焕章后来成为中国飞行计划和程序设计第一人，也设计和改造了很多计算尺。这些藏品都还能在各种电商平台上购买到。

不输现代电子产品的活古董

E-6B 能够流行八十年靠的是什么秘密？在科技如此发达的今天为什么飞行员依然会使用 E-6B？这就不得不从两个角度去回答这个问题。

首先是航空都会有冗余。最经典的例子就是磁罗盘，现在所有飞机都要求装有磁罗盘，无论是装有多么先进导航设备的飞机都会安装磁罗盘。这么做就是为了防止在导航设备失效，或者电器失效时，依然有可靠的后备导航设备。同样地 E-6B 也是如此，已经有昂贵又先进的航空电子计算器，功能更多更实用，界面更加友善和易用，还有像 G1000 这样的“玻璃座舱”，所有我需要的数据瞟一眼就可以知道。然而我们依然需要 E-6B，就是因为它不用电，功能又足够丰富，在电子计算器失效或者无法验证结果时提供备份或交叉检查。航校一位曾在民航工作几十年的老飞行员，他说自己的飞行包里依然会装一把 E-6B，虽然工作中从来没用过，几十年还和新的没两样，但包里装着它就心安。

第二个原因是相比于航空电子计算器，E-6B 能够让飞行员在飞行中做到一手保持对飞机的操纵，另一手使用 E-6B 计算。无论现在电子计算器有多先进多昂贵，没有一家厂家敢宣称自己做到了单手操作同时保持飞行控制！另外 E-6B 虽然无法提供媲美电子计算机那样的精度，但结果往往更加直观（特别是风偏流角），只要对好一个值，剩下的保持转盘不动，相当于直接查表，反而比计算器反复按键来的快。

E-6B 的简单教程

其实 E-6B 的使用真的不难，在我看来属于“会者不难，难者不会”的那种，一旦掌握就一通百通了！更何况在科技如此发达的现在，我们根本不需要去买一把 E-6B，只要在手机或平板上下载 E-6B 的免费 app 就能学习和使用了！

正面那个巨大的黑色三角形代表的是“60”，所有以 60 为倍数或进制单位的量都在这一圈，可以认为这一圈数字代表时间（因为时间是 60 进制）或代表“率”（速度、小时油耗等）或者任何符合 60：1 原则的计算方式，外面还有一圈是“10”，那个表示所有以 10 为倍数或进制单位的量。盘上的所有数字都可以根据情况任意倍增或倍减，比如“50”可以表示 5、0.5、0.05、500、5000 等，这些都可以根据具体情况灵活改变。

中文版 E-6B 使用说明：https://yinlei.org/x-plane10/2012/12/17/e6b%20manual.pdf

英文版 E-6B 使用说明：https://www.gleimaviation.com/e6b-flight-computer-instructions/

1944 年版 E-6B 的使用说明，这里面有很多已经“失传”的计算方式，然而依然可以用现在的 E6B 来玩耍：https://www.sliderulemuseum.com/Manuals/M248_Dalton_Dead_Reckoning_Computer_Weems_E6-B_Instructions.pdf

掌握和学习了 E-6B 的使用以后，就会不由得赞叹道尔顿的天才设计，特别是对航空界很多地方都符合的“60：1 法则”理解更深，也能够更好的理解包括真空速、气压高度和偏流修正角等航空关键概念。

很多古董都应该很好的保存在航空主题的博物馆里，大到飞机小到螺丝紧固件，这是留给后人证明它们曾经存在，曾经很好的服务于世人的证据；也可以在我们回望时，感叹曾经走过的路，经历过的变革，指导我们更好地开拓和创造未来。然而唯有一件藏品应该把它从博物馆里请出来，那就是 E-6B 及和它类似的领航计算尺，因为领航计算尺的使命不能仅仅只是作为博物馆里的固定展品，它依然还需要服务现在的飞行员们。在有更加可靠更加好用的工具面世之前，领航计算尺依然是每名飞行员必备的。虽然 E-6B 已经八十“高龄”，但是依然“老当益壮”，也依然让各种飞行学员又爱又恨 —— 也许这种局面会一直持续到它诞生一百周年吧。

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【参考资料】

国际计算尺博物馆：https://www.sliderulemuseum.com/

“Philip Dalton: The Lost Navigator” by Keith Smith